Halaman
173Fisika SMA/MA XIIBab VIArus dan Tegangan Bolak-BalikSumber : HDI Energi & FisikaLadang angin di California Utara di Amerika Serikat ini memiliki lusinan kincir angin yangmengubah energi dari angin menjadi energi listrik. Perputaran baling-baling digunakan untukmemutar generator listrik yang menghasilkan listrik bolak-balik. Tiap kincir angin ditempatkansedemikian rupa sehingga kincir itu tidak akan menghambat daya angin penuh bagi kincir-kincir yang lain.
Fisika SMA/MA XII174Peta KonsepArus dan TeganganBolak-balikPengertian Arus danTegangan Bolak-BalikRangkaian ArusBolak-BalikMempelajariUntuk mengenalMengenaiImpedansi RangkaianBeda Fase Arus dan TeganganFrekuensi ResonansiFaktor DayaJenis dan SifatRangkaian ArusBolak-balikTujuan Pembelajaran :Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan mampu :1. memformulasikan rangkaian arus bolak-balik, dan2. memformulasikan jenis dan sifat rangkaian arus bolak-balik.
175Fisika SMA/MA XIIGenerator listrik merupakan sumber pembangkit listrik. Generator listrikdapat menghasilkan arus dan tegangan listrik searah dan bolak-balik. Padabab ini pembahasan dibatasi pada arus dan tegangan listrik bolak-balik. Apadan bagaimana arus dan tegangan listrik bolak-balik itu akan kita bahas secaramendalam pada bab ini, maka dari itu pelajarilah materi bab ini dengansaksama!arus bolak-balik, tegangan bolak-balik, oskiloskop, rangkaian hambatan,induktor, kapasitor, faktor dayaKata-kata KunciPada bab 5 telah kalian pelajari tentang penerapan induksimagnet pada generator listrik sebagai sumber energi listrik.Pada bab ini kita akan mempelajari tentang arus dan teganganyang dihasilkan oleh generator listrik. Generator listrikdibedakan menjadi 2 jenis, generator arus searah, yangmenghasilkan arus dan tegangan listrik searah, dan generatorbolak-balik yang menghasilkan arus dan tegangan bolak-balik.Pada umumnya semua tenaga listrik yang dihasilkan olehgenerator merupakan listrik bolak-balik, hal ini yangmenjadikan materi ini menarik untuk dipelajari.A. Pengertian Arus dan Tegangan Bolak-BalikDalam zaman modern sekarang ini kebutuhan akanenergi listrik merupakan kebutuhan yang sangat pokok. Padasaat ini hampir semua perkantoran dan industri menggunakanenergi listrik yang jumlahnya semakin lama semakin besar.Pemerintah pun berusaha untuk memenuhi kebutuhan energilistrik dengan membangun pembangkit tenaga listrik. Dewasaini telah banyak dibangun proyek-proyek untuk PembangkitTenaga Listrik Negara dengan berbagai sumber tenaga yangdigunakan untuk menjalankannya, misalnya PLTU(Pembangkit Listrik Tenaga Uap), PLTD (Pembangkit ListrikTenaga Disel), PLTG (Pembangkit Listrik Tenaga Gas/PanasBumi), PLTA (Pembangkit Listrik Tenaga Air), dan sebagainya.Pada umumnya semua tenaga listrik yang dihasilkan olehberbagai sumber pembangkit tenaga listrik tersebut adalahberupa arus bolak-balik dan tegangan bolak-balik yangdihasilkan oleh generator yang digerakkan dengan energi yangberasal dari sumber daya alam.Motivasi Belajar
Fisika SMA/MA XII176Gambar 6.1 (a) Arus listrik melalui penghantar, (b) Grafik arus dan tegangan sebagai fungsi waktu.Arus dan tegangan bolak-balik yaitu arus dan tegangan listrikyang arahnya selalu berubah-ubah secara kontinu/periodik.Seperti telah dijelaskan pada bab terdahulu dalam hukumFaraday bahwa adanya perubahan fluks magnetik yangdilingkupi oleh kumparan akan menyebabkan timbulnya gglinduksi pada ujung-ujung kumparan dan jika antara ujung-ujung kumparan tersebut dihubungkan dengan sebuah kawatpenghantar akan mengalir arus listrik melalui penghantartersebut. Berdasarkan prinsip hukum Faraday inilah dibuatsebuah generator atau dinamo, yaitu suatu alat yang digunakanuntuk mengubah energi mekanik (energi gerak) menjadienergi listrik.Tegangan listrik dan arus listrik yang dihasilkan generatorberbentuk tegangan dan arus listrik sinus soidal, yang berartibesarnya nilai tegangan dan kuat arus listriknya sebagai fungsisinus yang sering dinyatakan dalam diagram fasor (fase vektor).Diagram fasor adalah menyatakan suatu besaran yang nilainyaberubah secara kontinu, fasor dinyatakan dengan suatu vektoryang nilainya tetap berputar berlawanan dengan putaran jarumjam. Apabila generator tersebut dihubungkan dengan suatupenghantar R dan menghasilkan tegangan maksimum sebesarVmax, maka tegangan dan arus listrik yang melewati penghantartersebut dinyatakan :V = VmaxsinZt.... (6.1)I = ImaxsinZt.... (6.2)(a)(b)R
177Fisika SMA/MA XII1. Pengertian Sudut Fase dan Beda Fasedalam Arus Bolak-BalikArus dan tegangan bolak-balik (AC) dapat dilukiskansebagai gelombang sinussoidal, jika besarnya arus dantegangan dinyatakan dalam persamaan : V = Vmaxsin wt dan I = Imaxsin (wt + 90o).... (6.3)Di mana Zt atau (Zt + 90o) disebut sudut fase yang seringditulis dengan lambang T. Sedangkan besarnya selisih sudutfase antara kedua gelombang tersebut disebut beda fase.Berdasarkan persamaan antara tegangan dan kuat arus listriktersebut dapat dikatakan bahwa antara tegangan dan kuat aruslistrik terdapat beda fase sebesar 90o dan dikatakan arusmendahului tegangan dengan beda fase sebesar 90o. Apabiladilukiskan dalam diagram fasor dapat digambarkan sebagaiberikut :Gambar 6.2 Grafik arus dan tegangan sebagai fungsi waktu dengan beda fase 90oContoh SoalDalam suatu rangkaian arus bolak-balik, persamaan antara arus dantegangan dinyatakan dalam persamaan I = Imax sin Zt dan V = Vmax sin (Zt -45o). Jelaskan apa artinya!Penyelesaian :Dalam rangkaian tersebut berlaku bahwa arus mendahului tegangandengan beda fase 45o.
Fisika SMA/MA XII178Soal Latihan :Coba jelaskan secara singkat jika persamaan arus dan tegangandinyatakan dalam persamaan :1.I = Imaxsin (Zt + 60o) dan V = VmaxsinZt.2.I = ImaxsinZt dan V = Vmaxsin (Zt + 45o).3.I = Imaxsin (Zt- 90o) dan V = VmaxsinZt.4.I = Imaxsin Zt dan V = Vmaxsin (Zt + 45o).2. Nilai Efektif Arus dan Tegangan Bolak-BalikNilai tegangan dan arus bolak-balik selalu berubah secaraperiodik sehingga menyebabkan, kesulitan dalam meng-adakan pengukurannya secara langsung. Oleh karena itu,untuk mengukur besarnya tegangan dan kuat arus listrik bolakbalik (AC = Alternating Current) digunakan nilai efektif. Yangdimaksud dengan nilai efektif arus dan tegangan bolak balikyaitu nilai arus dan tegangan bolak-balik yang setara denganarus searah yang dalam waktu yang sama jika mengalir dalamhambatan yang sama akan menghasilkan kalor yang sama.Semua alat-alat ukur listrik arus bolak-balik menunjukkannilai efektifnya. Hubungan antara nilai efektif dan nilaimaksimum dapat dinyatakan dalam persamaan : V= = 0,707 Vmax dan I = = 0,707 Imax .... (6.4)di mana :V= tegangan efektifI= kuat arus efektifVmax= tegangan maksimumImax= Kuat arus maksimumContoh SoalDalam suatu hasil pembacaan ampermeter dan voltmeter masing-masing menunjukkan nilai 2 A dan 220 V. Tentukan berapa nilai kuatarus maksimum dan tegangan maksimumnya!Penyelesaian :Imax= I = 2 x 1,41 = 2,82 AVmax= V = 220 x 1,41 = 250,2 Volt
179Fisika SMA/MA XII3. Nilai Rata-Rata Arus Bolak-BalikNilai rata-rata arus bolak-balik yaitu nilai arus bolak-balikyang setara dengan arus searah untuk memindahkan sejumlahmuatan listrik yang sama dalam waktu yang sama pada sebuahpenghantar yang sama. Hubungan antara nilai arus dantegangan arus bolak-balik dengan nilai arus dan teganganmaksimumnya dinyatakan dalam persamaan : Ir = .... (6.5)di mana :Vr= tegangan rata-rataIr= kuat arus rata-rataVmax= tegangan maksimumImax= kuat arus maksimumContoh SoalSebuah hambatan sebesar 50 : dihubungkan dengan sumber teganganAC yang memenuhi persamaan V = 200 sin 200t, tentukan besarnya arusrata-rata yang mengalir pada hambatan tersebut!Penyelesaian :Dari persamaan tegangan diketahui bahwaVmax = 200 Volt, maka :Imax = = 4 AMakaIr= = 2,55 AJadi, arus rata-rata yang mengalir adalah 2,55 A.4. Alat Ukur Arus dan Tegangan Bolak-BalikPada dasarnya alat ukur lisrik arus bolak-balik tidakmenunjukkan nilai yang sesungguhnya, melainkan nilaiefektifnya. Misalkan pada alat ukur amperemeter AC danvoltmeter AC, dari hasil pembacaan pada skala alat tersebut
Fisika SMA/MA XII180bukan merupakan nilai yang sesungguhnya, akan tetapimerupakan nilai efektifnya. Sedangkan untuk melihat nilaiyang sesungguhnya, misalkan nilai maksimumnya atau untukmengetahui tegangan puncak ke puncak yang sering disebutVp-p dapat digunakan alat ukur yang disebut dengan CROyaitu singkatan dari Cathoda Rays Osciloskop.Pada layar CRO dapat terlihat bentuk grafik dari arus atautegangan bolak-balik terhadap waktu. Pada prinsipnya padasebuah CRO terdapat tombol pengatur vertikal (penguattegangan) yang sering disebut Volt/Dive dan tombol pengaturhorisontal yang sering disebut sweeptime yang menyatakanlamanya waktu sapuan ke arah horisontal. Misalkan tombolVolt/Dive menunjuk pada angka 1 Volt yang artinya tinggi1 kotak dalam layar CRO tersebut menyatakan besarnyategangan 1 Volt sedangkan jika tombol sweeptime menunjukpada angka 20 ms yang berarti untuk menempuh satu kotakhorisontal pada layar oskiloskop membutuhkan waktu 20 milisekon. Misalkan sebuah tegangan sinusoidal arus bolak-balikpada layar oskiloskop terlihat bahwa 1 gelombangmenempati 4 kotak ke arah horisontal dan 6 kotak ke arahvertikal (Perhatikan Gambar 6.3 (a) di bawah ini).Apabila tombol pengatur vertikal menunjuk pada angka2 Volt dan pengatur horisontal menunjuk angka 5 ms. Dapatdiperoleh hasil pembacaan sebagai berikut.Vmax = 3 x 2 Volt = 6 VoltVP-P = 6 x 2 Volt = 12 VoltPeriode = T = 4 x 5 ms = 20 ms = 2.10-2 sFrekuensi = f = = 50 HzGambar 6.3 (a) Tampilan pada layar osiloskop, (b) Pengukur arus dan tegangan.(a)(b)
181Fisika SMA/MA XIISedangkan hasil pembacaan pada alat ukur arus atau teganganbolak-balik dapat dinyatakan :HP = × BU .... (6.6)di mana :HP = hasil pembacaan alat ukurBU = Batas ukur yang digunakanContoh : (lihat Gambar 6.3 (b)), dari skala yang terbaca alatukur, kita dapat mencari nilai HP sebagai berikut :HP = × 10 Volt = 10 VoltPada umumnya pemerintah hanya menyediakan tenaga listrik secara besar-besaran dalam bentuk energi listrik arus bolak-balik (AC). Sedangkanuntuk menjalankan peralatan elektronika seperti halnya radio, tape,komputer pada umumnya menggunakan tenaga listrik arus searah. Dipasaran, toko-toko elektronik telah banyak dijual perangkat alat listrikyang digunakan untuk mengubah arus listrik bolak-balik (AC) menjadiarus listrik searah (DC) yang disebut adaptor/power supply. Cobalah kamubuat skema rangkaian sebuah adaptor sederhana dan sebutkan pula fungsikomponen-komponen yang terdapat di dalam adaptor tersebut!B. Rangkaian Arus Bolak-Balik1. Rangkaian Hambatan pada Arus Bolak-BalikRangkaian hambatan/resistor dalam arus bolak-balik (AC)berfungsi sebagai pembatas arus listrik yang masuk ataumenurunkan potensial listrik dalam rangkaian sehingga antaraarus dan tegangan pada hambatan tersebut dengan arus dantegangan pada sumber tidak mengalami perubahan fase, yangartinya arus dan tegangan pada hambatan/resistor adalahsefase, yang dapat digambarkan sebagai berikut :Wawasan Produktivitas : Inovatif dan Kreatif
Fisika SMA/MA XII182Besarnya kuat arus yang melalui hambatan dapat dinyatakandari hukum Ohm yaitu :I = sinZtJika maka I = Imaxsin Zt .... (6.7)Gambar 6.4 (a) Rangkaian resistor dengan sumber tegangan AC, (b) Grafik arus dan tegangan sebagai fungsiwaktu, (c) Diagram fasor rangkaian resistor murni.Contoh SoalSuatu hambatan sebesar 5 : dihubungkan dengan sumber tegangan ACsebesar V= 20 sin Zt.Tentukan :a.kuat arus maksimum yang melalui hambatan,b .kuat arus efektif yang melalui hambatan!Penyelesaian :Dari persamaan tegangan diketahui bahwaVmax = 20 Volt sehingga :a.Imax = = 4 Ab.Ief = 0,707 Imax = 0,707 x 4 = 2,828 A
183Fisika SMA/MA XII2. Rangkaian Induktor dalam RangkaianArus ACPerhatikan gambar rangkaian induktor yangdihubungkan dengan sumber tegangan AC. Besarnya teganganpada ujung-ujung induktor sama dengan tegangan sumber,sehingga berlaku :VL = V = VmaxsinZtL = VmaxsinZt ataudIL = sinZt dtIL = sinZt dtIL = cosZtdi mana cosZt = - sin (Zt - ) IL = sin (Zt - ) .... (6.8)jika sin (Zt - ) = ± 1 maka = ImaxIL = Imaxsin (Zt - ) atau IL = Imaxsin (Zt - 90o) .... (6.9)Apabila kita lihat antara persamaan IL (kuat arus dalaminduktor) dengan V (tegangan sumber) terlihat bahwa aruslistrik dengan tegangan listrik terjadi selisih sudut fase sebesar90o atau di mana kuat arus ketinggalan terhadap tegangandengan selisih sudut fase 90o.Perbedaan fase antara kuat arus dan tegangan padainduktor dapat digambarkan dengan diagram fasor sebagaiberikut :Gambar 6.5 Rangkaian induktor dengan sumbertegangan AC.V = Vmaxsin ZtLIL
Fisika SMA/MA XII184Apabila kita perhatikan persamaan = Imax identikdengan I = pada hukum Ohm, di mana ZL merupakansuatu hambatan yang disebut dengan reaktansi induktif yangdiberi lambang XL yang besarnya dinyatakan : XL = ZL = 2SƒL .... (6.10)di mana :XL= reaktansi induktif (Ohm = :)L= induktansi diri induktor (Henry = H)Z= frekuensi anguler/sudut (rad/s)f= frekuensi linier (Hertz = Hz)Dalam rangkaian induktor jika I menyatakan kuat arusyang mengalir pada induktor, XL menyatakan reaktansiinduktif, Vmax menyatakan tegangan maksimum, dan Vefmenyatakan tegangan efektif tegangan sumber arus ACberlaku hubungan : Imax = atau XL = .... (6.11) Ief = atau XL = .... (6.12)Gambar 6.6 (a) Grafik arus dan tegangan sebagai fungsi waktu, (b) Diagram fasor rangkaian induktor murni.
185Fisika SMA/MA XIISebuah induktor mempunyai induktansi 0,05 H dihubungkan dengansumber tegangan AC yang mempunyai tegangan V = 20 sin 120 St.Hitunglah :a.reaktansi induktif,b .kuat arus maksimum yang mengalir pada induktor!Penyelesaian :Dari persamaan tegangan diperoleh bahwa Vmax = 20 Volt dan f = 60 Hz(120 S = 2 Sf) sehingga dapat dicari :a.XL = ZL = 2 SfL = 2 x 3,14 x 60 x 0,05 = 6,28 x 3 = 18,84 :b. = 1,06 AContoh Soal3. Rangkaian Kapasitor dalam Arus ACDalam suatu rangkaian arus ACyang terdiri atas kapasitor mempunyaisifat bahwa antara tegangan dan arusmemiliki beda fase, di mana arusmendahului tegangan dengan beda sudutfase sebesar 90o atau. Besarnya kuatarus listrik yang mengalir dalamkapasitor dapat dinyatakan dengan lajuperpindahan muatan listrik pada kepingkapasitor tersebut yang dinyatakan :I = di mana q = CV, sehinggaI = = CVmaxcos ZtDi mana cos Zt = sin (Zt + 90o) = sin (Zt + )Maka I = wC Vmaxsin (Zt + ) = sin (Zt + )Gambar 6.7 Rangkaian kapasitor dengan sumbertegangan AC.V = VmaxsinZtCIC
Fisika SMA/MA XII186Jika sin (Zt + ) = ± 1 maka Imax =. Hal ini identik denganhukum Ohm bahwa I = . Di mana identik dengansebuah hambatan yang disebut dengan reaktansi kapasitif yangdilambangkan XC yang besarnya dinyatakan : XC = .... (6.13)di mana :XC= reaktansi induktif (Ohm = :)C= kapasitas kapasitor (Farad = F)Z= frekuensi anguler/sudut (rad/s)f= frekuensi linier (Hertz = Hz)Dalam rangkaian kapasitor pada arus AC mempunyai sifatbahwa arus mendahului tegangan dengan beda sudut fasesebesar 90o atau dan berlaku hubungan : Imax =atauXC = .... (6.14) Ief = atau XC = .... (6.15)Gambar 6.8 (a) Grafik arus dan tegangan sebagai fungsi waktu, (b) Diagram fasor rangkaian kapasitor murni
187Fisika SMA/MA XII1.Suatu hambatan murni sebesar 50 W dihubungkan dengan suatusumber tegangan AC. Ternyata ampermeter yang terpasang padarangkaian tersebut menunjukkan 2 A. Tentukan besarnya tegangandan kuat arus maksimum dari sumber tegangan tersebut!Penyelesaian :Hasil pengukuran ampermeter menunjukkan nilai arus efektifnyasehingga :Imax = Ief = 2 = 2 x 1,41 = 2,82 AVmax = Imax R = 2,82 x 50 Volt = 141 Volt2.Suatu induktor mempunyai induktansi diri 0,05 Henry dihubungkandengan sumber tegangan AC bertegangan V = 100 sin 200t. Tentukanbesarnya reaktansi induktif kuat arus listrik maksimum yang melaluiinduktor tersebut!Penyelesaian :Persamaan umum tegangan adalah :V = Vmaxsin Zt = 100 sin 200tDari persamaan tersebut diketahui bahwa Vmax = 100 Volt danZ = 200 rad/s.Jadi XL = ZL = 200 x 0,05 = 10 :Imax = = 10 Ampere3.Suatu kapasitor yang mempunyai kapasitas 20 PF dipasang padasumber tegangan AC bertegangan V = 100 sin 200t. Tentukan berapareaktansi kapasitif dan kuat arus yang melalui kapasitor tersebut!Penyelesaian :Persamaan umum tegangan adalah :V = Vmaxsin Zt = 100 sin 200tDari persamaan tersebut diketahui bahwa Vmax = 100 Volt dan Z =200 rad/s.Jadi XC = = 250 :Imax = = 0,4 AmpereContoh Soal
Fisika SMA/MA XII188Soal Latihan :1.Suatu hambatan sebesar 40 : dipasang pada sumbertegangan AC, apabila ampermeter yang terpasangpada rangkaian tersebut menunjukkan hasil pem-bacaan 5 ampere, tentukan berapa besar tegangan efektifdan tegangan maksimum dari sumber tegangan tersebut!2.Suatu induktor jika dipasang pada tegangan arus searahsebesar 80 volt, pada induktor tersebut mengalir arussebesar 2 ampere. Jika induktor tersebut dipasang padasumber tegangan AC, dalam induktor akan mengalir arussebesar 2 ampere. Apabila tegangan sumbernya sebesar100 Volt, tentukan :a.reaktansi induktifnya,b .sudut pergeseran anta arus dan tegangan!3.Suatu induktor yang mempunyai induktansi 0,05 Hdipasang pada sumber tegangan AC sebesar V = 100 sin200t, tentukan besarnya reaktansi induktif dan kuat arusyang mengalir dalam induktor tersebut!4.Sebuah kapasitor yang memiliki kapasitas sebesar 50 PFdipasang pada tegangan sebesar V = 100 sin 200t, tentukanbesarnya reaktansi kapasitif dan kuat arus yang mengalirpada kapasitor tersebut!4. Rangkaian Seri RLGambar di bawah ini menggambarkan sebuah rangkaianseri hambatan dan induktor yang dihubungkan dengansumber tegangan AC sebesar V, yang disebut rangkaian seriRL.Gambar 6.9 (a) Rangkaian seri RL, (b) Diagram fasor arus dan tegangan padarangkaian seri RL(a)(b)
189Fisika SMA/MA XIIJika VR menyatakan tegangan pada ujung-ujunghambatan (R), VL menyatakan tegangan pada ujung-ujunginduktor, maka dalam rangkaian ini nilai VR sefase denganarus listrik, sedangkan VL mendahului arus sebesar 90o.Sehingga besarnya tegangan V dapat dicari denganmenjumlahkan nilai VR dan VL secara vektor (fasor) yaitu :V = .... (6.16)Sedangkan :VR = I RVL = I ILMakaV = V = I .... (6.17)Sesuai dengan hukum Ohm bahwa V = I.R bahwa nilai merupakan suatu jenis hambatan dalam rangkaianAC yang disebut impedansi, dilambangkan Z dan ditulis:Z = .... (6.18)Besarnya pergeseran fase antara arus dan tegangan dinyatakan:tg T = .... (6.19)Besarnya sudut pergeseran antara arus dan tegangan padarangkaian seri RL tidak lagi sebesar 90o, melainkan kurang dari90o, di mana tegangan mendahului arus.1.Sebuah induktor yang mempunyai induktansi sebesar 0,05 Hdihubungkan seri dengan hambatan 30 :, kemudian dipasang padategangan AC sebesar V = 100 sin 800 t. Tentukan berapa besarnya :a.reaktansi induktifnya,b .impedansi rangkaian,c.kuat arus maksimumnya,Contoh Soal
Fisika SMA/MA XII190d.beda fase antara arus dan tegangan, dane.persamaan arus sesaatnya!Penyelesaian :Dari persamaan tegangan V = Vmax sin Zt dapat diperoleh bahwaVmax = 100 volt dan Z = 800 rad/s maka dapat dicari :a.XL = ZL = 800 x 0,05 = 40 :b.Z= = = 50 :c. = 2 Ad.tg T= = 1 atauT= arc tg = 53oe.I = Imax sin (Zt - T) = 2 sin (Zt - 53o)2.Sebuah induktor bila diukur menggunakan ohm meter memilikihambatan 40 : dan jika dipasang pada arus bolak balik akan mengalirarus sebesar 2 A jika tegangannya 100 Volt. Tentukan berapa :reaktansi induktifnya!Penyelesaian :Diketahui:R= 40 :I= 2 AV= 100 VoltDitanyakan:XL= ...?Jawab:Z= = 50 :Z2= R2 + XL2XL= = = 30 :
191Fisika SMA/MA XIISoal Latihan :1.Sebuah induktor mempunyai reaktansi induktif sebesar80 : dihubungkan seri dengan hambatan sebesar 60 :.Apabila susunan tersebut dihubungkan dengan teganganAC sebesar 220 Volt hitunglah :a.impedansi rangkaian tersebut, danb .kuat arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut!2.Sebuah induktor yang memiliki induktansi 200 mHdisusun seri dengan hambatan sebesar 40 : , kemudiansusunan itu dipasang pada tegangan 100 Volt. Bilafrekuensi sumber tegangan sebesar 50 Hz, tentukan kuatarus yang mengalir pada rangkaian tersebut!5. Rangkaian Seri RCGambar di bawah ini menggambarkan sebuah rangkaianseri hambatan dan kapasitor yang dihubungkan dengansumber tegangan AC sebesar V, yang disebut rangkaian seriRC.Apabila VR menyatakan tegangan pada ujung-ujunghambatan (R), VC menyatakan tegangan pada ujung-ujunginduktor, maka dalam rangkaian ini nilai VR sefase denganarus listrik, sedangkan VC tertinggal arus sebesar 90o. Sehinggabesarnya tegangan V dapat dicari dengan menjumlahkan nilaiVR dan VC secara vektor (fasor) yaitu :V = .... (6.20)Gambar 6.10 (a) Rangkaian seri RC, (b) Diagram fasor arus dan tegangan padarangkaian seri RC.(a)(b)
Fisika SMA/MA XII192Sedangkan :VR = I RVL = I XCMaka :V = V = I.... (6.21)Sesuai dengan hukum Ohm V = I.R bahwa nilai merupakan suatu jenis hambatan dalam rangkaian AC yangdisebut impedansi, dilambangkan Z dan ditulis:Z =.... (6.22)Besarnya pergeseran fase antara arus dan tegangan dinyatakan:tg T =.... (6.23)Besarnya sudut pergeseran antara arus dan tegangan padarangkaian seri RC tidak lagi sebesar 90o, melainkan kurang dari90o di mana tegangan tertinggal terhadap arus.Contoh Soal1.Sebuah kapasitor dengan kapasitas 5 PF disusun seri dengan hambatansebesar 300 : dihubungkan dengan sumber tegangan AC sebesarV = 200 sin 500t . Tentukan besarnya :a.reaktansi kapasitif,b .impedansi rangkaian,c.kuat arus maksimum,d.beda fase antara arus dan tegangan, dane.tuliskan bentuk persamaan arus sesaatnya!Penyelesaian :Dari persamaan tegangan V= Vmaxsin Zt diketahui bahwaVmax = 200 volt dan Z = 500 rad/s, maka dapat dicari :
193Fisika SMA/MA XIIa.XC = = = = 400 :b.Z= = = 500 :c.Imax = = 0,4 Ad.tg T = = 1,333 atauT = arc tg 1,333 = 53oe.I = Imaxsin (Zt + T) = 0,4 sin (Zt + 53o)Soal Latihan :1.Sebuah kapasitor yang kapasitasnya 50 PF disusun seridengan hambatan 40 :. Susunan ini dipasang padategangan AC sebesar 200 Volt. Tentukan besarnya kuatarus yang mengalir dalam rangkaian apabila :a.sumber tegangan memiliki frekuensi anguler800 rad/s, danb.sumber tegangan memiliki frekuensi linier sebesar50 Hz!2.Kapasitor memiliki kapasitas sebesar 500 PF disusun seridengan hambatan sebesar 20 :, dipasang pada sumbertegangan yang memiliki frekuensi linier sebesar 50 Hz.Hitunglah :a.reaktansi kapasitifnya,b .impedansi rangkaian, danc.kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian!T
Fisika SMA/MA XII1946. Rangkaian Seri RLCRangkaian seri RLC yaitu rangkaian yang terdiri atashambatan, induktor dan kapasitor yang dihubungkan seri,kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan AC. Telahditerangkan bahwa pada rangkaian hambatan arus tegangansefase, sedangkan pada induktor tegangan mendahului arus,dan pada kapasitor arus mendahului tegangan. Besarnyategangan jepit pada rangkaian seri RLC dapat dicari denganmenggunakan diagram fasor sebagai berikut :VR= Imax R sinZt = VmaxsinZtVL= Imax XLsin (Zt + 90o) = Vmaxsin (Zt + 90o)VC= Imax XCsin (Zt - 90o) = Vmaxsin (Zt - 90o)Jika sudut Zt kita pilih sebagai sumbu x, maka diagram fasoruntuk I, VR, VL, dan VC dapat digambarkan dengan Gambar(6.11). Dan besarnya tegangan jepit pada rangkaian seri RLCdapat dicari dengan menjumlahkan fasor dari VR, VL, dan VCmenjadi :V = .... (6.24)di mana :V= tegangan total/jepit susunan RLC (volt)VR= tegangan pada hambatan (volt)VL= tegangan pada induktor (volt)VC= tegangan pada kapasitor (volt)Gambar 6.11 (a) Rangkaian seri RLC, (b) Diagram fasor arus dan tegangan pada rangkaian seri RLC(a)(b)
195Fisika SMA/MA XIIDari gambar diagram fasor terlihat bahwa antara tegangandan arus terdapat beda sudut fase sebesar T yang dapatdinyatakan dengan :tgT = .... (6.26)Besarnya arus yang melewati rangkaian RLC adalah sama,sehingga besarnya tegangan pada masing masing komponenR, L, dan C dapat dinyatakan : VR = I R , VL = I XL dan VC = I XCV= V= V= I= Berdasarkan hukum Ohm bahwa = R, akan tetapi dalamrangkaian arus AC besaran = Z yang disebut denganimpedansi rangkaian RLC yang disusun seri dinyatakan : Z = .... (6.27)di mana :Z= impedansi rangkaian seri RLC (:)R= hambatan (:)XL= reaktansi induktif (:)XC= reaktansi kapasitif (:)Pada rangkaian seri RLC dapat mempunyai beberapakemungkinan yaitu :a.Jika nilai XL > XC maka rangkaian akan bersifat sepertiinduktor, yaitu tegangan mendahului arus denganbeda sudut fase T yang besarnya dinyatakan dengan tgT = .... (6.28)
Fisika SMA/MA XII196b.Jika nilai XL < XC maka rangkaian akan bersifat sepertikapasitor, yaitu tegangan ketinggalan terhadap arusdengan beda sudut fase T yang besarnya dinyatakandengan tgT = .... (6.29)c.Jika nilai XL = XC maka besarnya impedansi rangkaiansama dengan nilai hambatannya (Z = R) maka padarangkaian akan terjadi resonansi yang disebut resonansideret/seri yang besarnya frekuensi resonansi dapat dicariyaitu : f = .... (6.30)Suatu rangkaian seri RLC yang masing-masing nilai R = 60 :, XL = 0,24 H,dan C = 50 PF dihubungkan dengan sumber tegangan sebesarV = 200 sin 500t.Tentukan :a.reaktansi induktif,b .reaktansi kapasitif,c.impedansi,d.kuat arus yang mengalir pada rangkaian,e.beda potensial pada masing-masing komponen (VR,VL dan VC),f.pergeseran fase antara tegangan dan arus,g.persamaan sesaat arus listrik, danh.frekuensi resonansi rangkaian RLC tersebut!Penyelesaian :Dari persamaan tegangan V = Vmax sin Zt dapat diperoleh bahwaVmax= 200 volt dan Z = 500 rad/s, sehingga dapat dicari :a.XL = ZL = 500 x 0,24 = 120 :b.XC= = = 40 :Contoh Soal
197Fisika SMA/MA XIIc.Z= = = 100 :d.I= = 2 Ae.VR= I × R = 2 × 60 = 120 voltVL= I × XL = 2 × 120 = 240 voltVC= I × XC = 2 × 40 = 80 voltf.tgT= = 1atau T = 53og.I = 2 sin (Zt – 53o) yaitu arus ketinggalan terhadap tegangan karenaXL > XC .h.f= = = 46 HzApabila kita melihat burung-burung merpati yang hinggap pada kawatjaringan transmisi tegangan tinggi tidak mengalami apa-apa. Sedangkanseseorang yang sedang memperbaiki antene TV yang tiangnya terbuatdari besi menyentuh kawat listrik tegangan tinggi dapat menyebabkanorang tersebut meninggal karena kesetrum aliran listrik.Coba kamu jelaskan apa sebabnya orang tersebut bisa meninggal,sedangkan burung merpati tidak?Soal Latihan :1. Sebuah rangkaian seri RLC yang terdiri atas R = 500 :,L = 0,1 H dan C = 5 PF dipasang pada tegangan AC yangmempunyai tegangan 100 volt dan frekuensi linier 50 Hz.Hitunglah :a. impedansi rangkaian, danb . kuat arus yang mengalir dalam rangkaian!Keingintahuan : Rasa Ingin Tahu
Fisika SMA/MA XII1982 .Rangkaian seri RLC yang terdiri atas R = 3000 :, L = 0,4 H,dan C = 0,2 PF dihubungkan dengan sumber teganganyang memiliki frekuensi sudut 5000 rad/s.Hitunglah :a.impedansi rangkaian,b .sudut fase antara V dan I, danc.frekuensi resonansi rangkaian tersebut!VRVRVL - VCTTRZXL - XCGambar 6.12 (a) Diagram fasor tegangan,(b) Diagram fasor impedansiVLVCXLVC(a)(b)C. Faktor DayaSetiap alat-alat listrik seperti halnyalampu, seterika listrik, kompor listrik,ataupun alat-alat elektronik, misal-nya TV, radio, komputer jika dinyala-kan/dihidupkan beberapa lama akanmemerlukan energi listrik . Energi yangdiperlukan tiap satu satuan waktu atautiap detiknya disebut daya.Besarnya daya pada rangkaian arusbolak-balik antara teori dengan hasilsesungguhnya dari hasil pembacaan alatukur tidak sama, hal ini disebabkanadanya hambatan semu yang berasal dariinduktor (XL) dan kapasitor (XC) yangdisebut reaktansi induktif dan reaktansikapasitif. Daya sesungguhnya yangtimbul pada rangkaian arus listrikhanyalah pada hambatan murni saja (R).Perbandingan antara daya sesungguh-nya (Pss) dan daya semu yang menurun(Psm) disebut faktor daya yang dinyata-kan dalam persamaan : cos T = .... (6.31)di mana :Pss= I2 R (daya sesungguhnya) danPsm= I2Z (daya semu)Sehingga : cosT=
199Fisika SMA/MA XIIJadi daya sesungguhnya dalam rangkaian arus AC dapatdinyatakan sama dengan hasil perkalian daya hasil perhitunganteoritis dengan faktor daya yang secara umum dapatdituliskan :P = V I cos T.... (6.32)di mana :P= daya sesungguhnya (watt)V= tegangan efektif (Volt)I= kuat arus efektif (A)cosT= faktor dayaContoh SoalSebuah rangkaian seri RLC, dengan R = 800 :, XL= 600 : dan XC = 1200 :dihubungkan dengan sumber tegangan yang memiliki tegangan efektif200 Volt.Tentukan :a.kuat arus dalam rangkaian,b .faktor daya rangkaian tersebut, danc.daya sesungguhnya dalam rangkaian!Penyelesaian :Diketahui:R= 800 :XL= 600 :XC= 1200 :V= 200 voltDitanyakan:a.I = ...?b. cosT = ...?c.P = ... ?Jawab:a.Z= = = = 1000 :I= = 0,2 Ab.cosT = = 0,8c.P = V I cosT = 200.0,2.0,8 = 32 watt.
Fisika SMA/MA XII200Soal Latihan :Rangkaian seri RLC dengan XL = 180 W dan XC = 150 W,dihubungkan dengan sumber tegangan yang memilikitegangan efektif sebesar 200 volt. Apabila kuat arus efektif yangmengalir pada rangkaian tersebut sebesar 4 A, hitunglah :a.besarnya nilai hambatannya (R),b .besarnya faktor daya dari rangkaian, danc.daya sesungguhnya yang terpakai dalam rangkaian!1.Arus dan tegangan AC (bolak-balik) yaitu arus dan teganganlistrik yang nilainya berubah-ubahsecara kontinu atau periodik.2.Alat-alat ukur arus bolak-balikhasil pengukurannya menunjuk-kan nilai efektifnya.3.Untuk dapat mengetahui nilaimaksimum dari kuat arus dantegangan AC dapat diukur meng-gunakan alat yang disebut CROkependekan (Cathoda RaysOsciloskop).4.Untuk menggambarkan suatubesaran yang nilainya selalu ber-ubah-ubah secara periodik di-gunakan diagram fasor.5.Nilai efektif arus dan teganganbolak-balik yaitu arus/tegangan ACyang setara dengan arus searah(DC) yang dilewatkan pada suatupenghantar yang sama dalamBuatlah rancangan untuk membuat rangkaian jaringan listrik di rumahmuyang terdiri atas 4 buah titik lampu dan 3 buah stop kontak untuk 4 buahkamar dengan menggunakan gambar serta rencana pembiayaan untukmembeli barang-barang yang dibutuhkan secara lengkap!Ringkasanwaktu yang sama akan menghasil-kan kalor yang sama. Hubunganantara harga efektif dengan hargamaksimum arus dan teganganbolak balik dinyatakan dalampersamaan :Ief = 0,707 Imax dan Vef = 0,707 Vmax6.Nilai rata-rata arus dan teganganAC (bolak-balik) yaitu arus/tegangan AC yang setara denganarus/tegangan DC (searah) untukmemindahkan muatan listrik padasuatu penghantar dalam waktuyang sama dalam jumlah yangsama. Hubungan antara nilai rata-rata dan nilai maksimum arus dantegangan bolak-balik dinyatakandalam persamaan :Ir = Imax /Sdan Vr = Vmax /S7.Pada rangkaian hambatan murni,antara arus dan tegangan tidakterjadi perbedaan fase.Wawasan Produktivitas : Kewirausahaan
201Fisika SMA/MA XII8.Pada rangkaian murni induktor,antara arus dan tegangan terjadibeda fase sebesar 90o di manategangan mendahului arus,V = VmaxsinZt danI = Imaxsin (Zt – 90o)9.Pada rangkaian murni kapasitor,antararus dan tegangan terjadi bedafase sebesar 90o di mana arusmendahului tegangan.V = VmaxsinZt danI = Imaxsin (Zt + 90o)10. Pada rangkaian seri RL, antara arusdan tegangan terjadi beda fasekurang dari 90o di mana teganganmendahului arus.V = atau Z = 11. Pada rangkaian seri RC, antara arusdan tegangan terjadi beda fasekurang dari 90o di mana arusmendahului teganganV = atau Z = 12. Pada rangkaian seri RLC rangkaianakan dapat memiliki tiga ke-mungkinan yaitu :a.Arus mendahului teganganjika XC > XLb.Arus ketinggalan terhadaptegangan jika XL > XCc.Arus dan tegangan sefase jikaXL = XCd.Pada rangkaian RLC berlakuV = atauZ = 13. Pada rangkaian seri RLC akanterjadi resonansi seri atau deretjika nilai XL = XC atau Z = R yangbesarnya frekuensi resonansidinyatakan :f = .Kerjakan di buku tugas kalian!A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat denganmemberi tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E!1.Beda sudut fase antara tegangan dan arus pada rangkaianarus bolak-balik kapasitor murni adalah ....A. arus dan tegangan sefaseB. arus tertinggal sebesar , terhadap teganganC. arus tertinggal sebesar S, terhadap teganganD. tegangan tertinggal sebesar , terhadap arusE. tegangan mendahului arus sebesar SUji Kompetensi
Fisika SMA/MA XII2022.Bila rangkaian arus AC yang terdiri dari induktor murni,frekuensi sumbernya dibuat dua kali semula, maka ....A. induktansi induktor menjadi 4 kaliB. kecepatan angulernya menjadi 0,5 kaliC. reaktansi induktifnya menjadi 0,5 kaliD. impedansinya tetapE. kuat arusnya menjadi 0,5 kali3.Dalam rangkaian arus bolak-balik, kuat arus yang meng-alir dinyatakan dengan persamaan i = 2 sin S (100t – 0,25)Ampere dan tegangan sumbernya V = 100 sin 100t. Daridata tersebut dapat diinterprestasikan ....A. impedansi rangkaian 50 ohmB. frekuensi sumber 100 HzC. rangkaian bersifat kapasitifD. rangkaian terdiri dari induktor murniE. tegangan mendahului arus sebesar 90o4.Sebuah rangkaian seri RLC dihubungkan ke sumbertegangan bolak-balik 200 volt. Jika R = 120 :, XL = 180 :,dan XC= 90 : maka ....A. impedansi rangkaian 200 ohmB. besarnya arus yang mengalir 1,5 AmpereC. besarnya tegangan induktor 240 voltD. besarnya faktor daya 0,6E. arus mendahului tegangan5.Rangkaian seri RLC dihubungkan ke sumber teganganbolak-balik. Rangkaian ini akan mengalami resonansiapabila ....A. impedansi rangkaian mencapai harga maksimumB. arus dalam rangkaian minimumC.L = CD. arus mendahului tegangan sebesar SE.Z = R6.Dalam rangkaian seri R = 60 ohm dan induktor dalamsumber tegangan bolak-balik, kuat arus yang lewat 2 A.Apabila dalam diagram vektor di samping tg D = , makategangan induktor ....A. 72 voltD. 160 voltB. 90 voltE. 200 voltC. 120 volt
203Fisika SMA/MA XII7.Suatu rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumbertegangan V = 100sin100 t volt. Besar hambatan murni600 :. Induktansi diri kumparan 2 Henry dan kapasitaskapasitor 10 PF. Daya dari rangkaian tersebut adalah ....A. 6 wattD. 12 wattB. 8 wattE. 60 watC. 10 watt8.Rangkaian RLC seri memiliki impedansi minimum. JikaR = 100 :; L = 0,1 H; C = F, maka frekuensitegangan bolak-balik yang terpasang adalah ....A. 10 HzD. 100 HzB. 25 HzE. 150 HzC. 50 Hz9.Sebuah induktor yang diukur dengan ohm metermemiliki hambatan sebesar 24 ohm. Jika induktortersebut dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik,ternyata ampermeter menunjuk 2 A dan voltmetermenunjukkan 60 volt. Reaktansi induktif induktortersebut sebesar ... ohm.A. 12D. 24B. 18E. 30C. 2010. Suatu rangkaian arus bolak-balik dengan R = 80 ohm danreaktansi kapasitif 60 ohm dihubungkan dengan tegangan220 volt. Besar kuat arus yang mengalir pada rangkaianadalah ... ampere.A. 2,2D. 2,8B. 2,4E. 3,2C. 2,6B.Kerjakan soal di bawah ini!1.Jika sebuah voltmeter menunjukkan tegangan sebesar220 volt, hitung berapa tegangan maksimumnya!2.Sebuah hambatan sebesar 60 : dipasang seri dengansebuah induktor yang memiliki reaktansi induktif sebesar80 :, dan dipasang pada tegangan AC sebesar 220 Volt.Hitunglah besarnya kuat arus yang mengalir padarangkaian tersebut?
Fisika SMA/MA XII2043.Pada suatu rangkaian AC terdapat hubungan seri antarahambatan 40 : dan kapasitor 0,1 PF yang dihubungkandengan sumber tegangan 120 Volt sehingga dalamrangkaian itu mengalir arus sebesar 2,5 ampere.Hitunglah besarnya frekuensi linier sumber tegangannya!4.Pada suatu rangkaian seri RLC di mana R = 25 :,L = 40 mH, dan C = 0,6 PF, tentukan berapa frekuensiresonansi rangkaian tersebut!5.Sebuah hambatan 30 : dipasang seri dengan sebuahkapasitor yang memiliki reaktansi kapasitif sebesar 40 :,dan dihubungkan dengan sumber tegangan ACsebesar 220 Volt.Hitunglah :a.kuat arus yang mengalir dalam rangkaian,b .sudut fase antara arus dan tegangan, danc.daya yang hilang dalam rangkaian!Setelah mempelajari pada bab VI ini, diharapkan kalian memahamitentang :1.formulasi rangkaian arus bolak-balik,2.formulasi jenis dan sifat rangkaian arus bolak-balik.Apabila masih ada materi yang belum kalian pahami pelajari kembalimateri pada bab ini sebelum mempelajari materi berikutnya.Refleksi
205Fisika SMA/MA XIIKerjakan di buku tugas kalian!A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat denganmemberi tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E!1.Sebuah gelombang berjalan merambat pada seutas talidengan amplitudo 1 cm dan periode 0,2 s. Jika cepatrambat gelombang pada tali 2,5 m.s-1 maka besarnya bedafase antara dua titik A dan B yang berjarak 40 cm padatali tersebut adalah ....A.D.B.E. 1C.2.Jumlah energi bunyi yang menembus secara tegak luruspermukaan bidang tiap satu-satuan luas dan tiap satuanwaktu disebut ....A. daya bunyiB. ambang perasaanC. ambang pendengaranD. intensitas bunyiE. taraf intensitas bunyi3.Sebuah kapal terbang bergerak mendekati menara sirineyang berbunyi dengan frekuensi 1000 Hz. Jika frekuensibunyi sirine yang didengar awak pesawat adalah 1100 Hzdan cepat rambat gelombang bunyi saat itu adalah340 m.s-1 maka cepat rambat pesawat tersebut adalah ....A. 8,5 m.s-1D. 68 m.s-1B. 17 m.s-1E. 357 m.s-1C. 34 m.s-14.Gelombang bunyi dengan frekuensi 256 Hz merambatdi udara dengan kecepatan 330 m.s-1. Kecepatan rambatgelombang bunyi dengan frekuensi 512 Hz di udaraadalah ....A. 165 m.s-1D. 825 m.s-1B. 330 m.s-1E. 1320 m.s-1C. 660 m.s-1Uji Kompetensi Akhir Semester 1
Fisika SMA/MA XII2065.Sebuah dawai panjangnya 80 cm yang kedua ujungnyaterikat. Dawai tersebut diberi tegangan sedemikian rupasehingga cepat rambat gelombang pada dawai tersebutadalah 400 m.s-1, maka frekuensi nada dasar yangdihasilkan adalah ....A. 125 HzB. 250 HzC. 320 HzD. 500 HzE. 640 Hz6.Nada atas pertama pipa organa terbuka tepat beresonansidengan nada atas pertama pipa organa tertutup yangpanjangnya 90 cm, maka panjang pipa organa terbukanyaadalah ....A. 1,0 mD. 1,4 mB. 1,2 mE. 1,5 mC. 1,3 m7.Sepotong tali yang panjangnya 20 meter massanya 1 kgdiberi tegangan 320 N, besarnya cepat rambat gelombangpada tali tersebut adalah ....A. 40 m.s-1B. 50 m.s-1C. 60 m.s-1D. 70 m.s-1E. 80 m.s-18.Intensitas bunyi dapat diperbesar dengan jalan ....A. memperbesar frekuensi dan amplitudonyaB. memperbesar frekuensi sajaC. memperkecil frekuensi dan amplitudonyaD. memperbesar amplitudonya sajaE. memperkecil frekuensinya saja9.Taraf intensitas bunyi pada suatu jendela yang luasnya1 m2 adalah 60 dB. Jika besarnya ambang pendengaran10-12 W-2 maka daya akustik yang masuk melalui jendelatersebut adalah ... Watt.A. 10-4B. 10-6C. 10-8D. 10-10E. 10-12
207Fisika SMA/MA XII10. Pada percobaan resonansi dengan tabung resonator,ternyata terjadi resonansi yang pertama kali jika panjangkolom udara dalam tabung di atas permukaan air setinggi20 cm, maka resonansi yang ke dua kali akan terjadi jikapanjang kolom udara dalam tabung adalah ....A. 20 cmD. 80 cmB. 40 cmE. 100 cmC. 60 cm11. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 36 km/jamsambil membunyikan sirine dengan frekuensi 400 Hz.Jika cepat rambat gelombang bunyi 300 m/s makafrekuensi bunyi sirine yang didengar oleh orang yangdiam di tepi jalan pada saat mobil itu menjauhinya adalah....A. 380 HzD. 410 HzB. 387 HzE. 420 HzC. 400 Hz12. Jika sebuah pipa organa terbuka ditiup sehinggamenghasilkan nada atas kedua maka akan terjadi ....A. 2 simpul dan 3 perutB. 3 simpul dan 4 perutC. 4 simpul dan 5 perutD. 3 simpul dan 3 perutE. 4 simpul dan 4 perut13. Jarak antara 5 buah simpul yang berurutan padagelombang stasioner yang terjadi pada tali dengan ujungtetap adalah 40 cm. Jika cepat rambat gelombang yangterjadi 20 m/s maka frekuensi gelombangnya adalah ....A. 40 HzD. 100 HzB. 60 HzE. 120 HzC. 80 Hz14. Pada percobaan Young jika jarak antara dua celahdijadikan dua kali semula maka antara dua garis terangyang berurutan menjadi ....A. kali semulaB. kali semulaC. 2 kali semulaD. 4 kali semulaE. tetap tidak berubah
Fisika SMA/MA XII20815. Pada percobaan Young dua buah celah terpisah pada jarak1 mm dan sebuah layar diletakkan 2 meter dari celah.Seberkas sinar monokromatik yang memiliki panjanggelombang 5600 Å dijatuhkan tegak lurus celah makajarak garis gelap orde pertama pada layar dari terang pusatadalah ...A. 0,28 mmB. 0,56 mmC. 2,80 mmD. 5,60 mmE. 2,80 cm16. Dua celah sempit terpisah pada jarak 2 mm disinari tegaklurus dan sebuah layar diletakkan pada jarak 1 m dibelakang celah. Jika garis terang orde ke tiga terletak 7,5mm dari terang pusat maka panjang gelombang cahayayang digunakan adalah ....A. 4500 ÅB. 5000 ÅC. 5600 ÅD. 6000 ÅE. 6600 Å17. Warna ungu dari spektrum orde ke-3 berimpit denganwarna merah orde ke-2 dari suatu peristiwa difraksi padakisi, hal ini menunjukkan bahwa perbandingan panjanggelombang cahaya ungu dan cahaya merah adalah ....A. 3 : 2B. 2 : 3C. 4 : 9D. 9 : 4E. 3 : 518. Pola interferensi minimum orde ke-2 pada difraksi cahayapada celah tunggal terjadi pada sudut difraksi 30o. Jikapanjang gelombang yang digunakan adalah 6000 Å makalebar celah adalah ....A. 0,23 mmB. 0,24 mmC. 0,32 mmD. 0,42 mmE. 0,52 mm
209Fisika SMA/MA XII19. Cahaya termasuk dalam gelombang tranversal, hal inidibuktikan dalam percobaan yang menunjukkan adanyagejala ....A. interferensi cahayaB. difraksi cahayaC. polarisasi cahayaD. refraksi cahayaE. refleksi cahaya20. Sebuah prisma sama sisi berada di udara. Apabila sudutdeviasi minimum yang terjadi pada prisma tersebutsebesar 30o maka indeks bias prisma adalah ....A.B.C.D.E.21. Dua buah muatan listrik A dan B terpisah pada jarak30 cm dan kedua muatan tolak-menolak dengan gayasebesar 0,8 N. Jika muatan A dua kali muatan B makabesarnya muatan masing-masing benda tersebut adalah....A. 4 PC dan 2 PCB. 4 PC dan 2 PCC. 4 nC dan 2 nCD. 4 pC dan 2 pCE. 4 C dan 2 C22. Dua buah muatan listrik q1 = 4 PC dan q2 = -16 PC terpisahpada jarak 9 cm . Letak kedudukan titik yang mempunyaikuat medan listriknya sama dengan nol adalah ....A. 3 cm dari q1 dan 6 cm dari q2B. 3 cm dari q2 dan 6 cm dari q1C. 3 cm dari q1 dan 9 cm dari q2D. 3 cm dari q2 dan 9 cm dari q1E. 4 cm dari q1 dan 5 cm dari q2
Fisika SMA/MA XII2102 3 . Sebuah segi tiga ABC sama sisi yang panjang sisinya 30 cm.Pada masing-masing titik sudut berturut-turut terdapatmuatan listrik sebesar qA = + 1 PC , qB= + 2 PC danqC = - 3 PC. Besarnya gaya Coulomb yang dialami olehqA adalah ....A. 0,26 NB. 0,32 NC. 0,36 ND. 0,52 NE. 0,62 N24. Kapasitas suatu kapasitor keping sejajar menjadi lebihkecil apabila ....A. muatan pada setiap keping diperkecilB. beda potensial kedua keping diperkecilC. luas permukaan keping diperbesarD. jarak antara keping diperbesarE. jarak antar keping diperkecil25. Sebuah kapasitor dihubungkan dengan sumber tegangan100 Volt besarnya energi yang tersimpan pada kapasitoradalah 2,5 Joule. Besarnya kapasitas kapasitornya dalah....A. 5 PFB. 50 PFC. 500 PFD. 50 nFE. 500 nF26. Dua buah kapasitor yang masing-masing kapasitasnya5 PF dan 10 PF disusun secara seri kemudian dihubungkandengan sumber tegangan 30 Volt. Besarnya muatan listrikyang tersimpan pada kapasitor 10 PF adalah ....A. 50 PCD. 200 PCB. 100 PCE. 300 PCC. 150 PC27. Tiga buah kapasitor yang masing-masing kapasitasnya4 PF, 6 PF dan 10 PF disusun paralel kemudian dipasangpada tegangan 20 Volt. Besarnya muatan listrik yangtersimpan pada kapasitor 6 PF adalah ....A. 40 PCB. 80 PCC. 120 PCD. 200 PCE. 400 PC
211Fisika SMA/MA XII2 8 . Sebuah kawat lurus panjang dialiri arus listrik 10 A dan sebuahtitik berada 4 cm dari kawat. Jika Po = 4p.10-7Wb A-1m-1,maka besar induksi magnetiknya adalah ... Wb m-2.A. 0,5 x 10-4B. 1,0 x 10-4C. 3,14 x 10-4D. 4,0 x 10-4E. 5,0 x 10-429. Induksi magnetik di pusat solenoida yang terdiri atas 1000lilitan dan panjangnya 50 cm adalah 8S x 10-4 T. Kuatarus listrik yang mengalir pada solenoida tersebut adalah....A. 0,25 AD. 1,00 AB. 0,50 AE. 2,00 AC. 0,75 A30. Dua buah kawat panjang sejajar terpisah pada jarak1 meter dan dialiri arus listrik masing-masing sebesar 1 Adalam arah yang sama. Besarnya gaya Lorentz persatuanpanjang yang dialami oleh salah satu kawat adalah ....A. 0,5 x 10-7 NB. 1,0 x 10-7 NC. 2,0 x 10-7 ND. 3,0 x 10-7 NE. 4,0 x 10-7 N31. Suatu muatan positif dari 0,2 C bergerak dengankecepatan 2 m/s dalam medan magnet sebesar 5 Wb m-2.Arah kecepatan muatan itu sejajar dengan arah medanmagnet. Gaya yang dialami muatan tersebut adalah ....A. 0 ND. 1,0 NB. 0,4 NE. 2,0 NC. 0,5 N32. Sebuah penghantar lurus panjang dialiri arus listriksebesar 1,5 A. Sebuah elektron bergerak dengankecepatan 5.105 ms-1 searah arus dalam penghantar,berjarak 0,1 m dari penghantar itu. Jika muatan elektron-1,6 x 10-19 C , maka gaya Lorentz yang dialami elektrontersebut adalah ....A. 1,5 x 10-20 NB. 2,4 x 10-20 NC. 3,2 x 10-19 ND. 4,2 x 10-19 NE. 5,0 x 10-19 N
Fisika SMA/MA XII21233. Sebuah kawat penghantar berbentuk lingkaran denganjari-jari 10 cm terdiri atas 5 lilitan dialiri arus listrik sebesar2 A. Jika Po = 4S x 10-7WbA-1m-1 maka besarnya induksimagnetik di titik pusat lingkaran tersebut adalah ....A. 2S x 10-5 TB. 4S x 10-5 TC. 2S x 10-6 TD. 4S x 10-6 TE. 2S x 10-4 T34. Sebuah kawat penghantar berbentuk lingkaran denganjari-jari 5 cm. Jika induksi magnetik pada pusat kumparantersebut adalah 4 x 10-4 Wb m2, maka besarnya induksimagnetik pada sebuah titik yang terletak pada sumbulingkaran berjarak 5 cm dari titik pusat lingkaran adalah....A. 2,80 x 10-4 Wb m-2B. 1,40 x 10-4 Wb m-2C. 2,60 x 10-4 Wb m-2D. 3,70 x 10-4 Wb m-2E. 3,80 x 10-4 Wb m-235. Berikut ini alat-alat yang bekerja berdasarkan prinsip gayaLorentz (gaya magnetik) kecuali ....A. motor listrikB. kipas anginC. transformatorD. ampermeterE. voltmeter36. Sebuah kawat penghantar yang panjangnya 50 cm di-gerakkan dalam medan magnet homogen sebesar 0,5 T(arahnya masuk bidang gambar) dengan kecepatan10 m/s. Apabila arah gerakannya memotong tegak lurusmedan magnet (lihat gambar) maka pada ujung-ujungkawat penghantar timbul gaya gerak listrik induksisebesar ....A. 0,25 VB. 2,50 VC. 25,0 VD. 0,50 VE. 5,00 V
213Fisika SMA/MA XII37. Sebuah kumparan yang mempunyai induktansi diri500 mH. Apabila dalam kumparan tersebut terjadiperubahan arus listrik dari 500 mA menjadi 100 mAdalam waktu 0,01 s, maka pada ujung-ujung kumparanakan timbul ggl induksi diri sebesar ....A. 0,2 VB. 2,0 VC. 20 VD. 2 mVE. 20 mV38. Sebuah kumparan terdiri atas 400 lilitan berbentukpersegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 5 cm.Kumparan ini bersumbu tegak lurus medan magnet0,2 Tesla dan diputar dengan kecepatan sudut 100 rad/s.Pada ujung kumparan akan timbul ggl induksimaksimum sebesar ....A. 20 VB. 40 VC. 60 VD. 80 VE. 100 V39. Menaikkan gaya gerak listrik maksimum suatu genera-tor AC agar menjadi 4 kali semula dapat dilakukan dengancara ....A. jumlah lilitan dibuat dua kali lipat dan periodeputarnya dibuat kalinyaB. kecepatan sudut dan luas penampang kumparandijadikan kalinyaC. induksi magnet dan jumlah lilitannya dijadikan 4 kalisemulaD . luas penampang dan periode putarnya dijadikan 2 kalisemulaE. penampang dan periode putarnya dijadikan kalisemula
Fisika SMA/MA XII21440. Sebuah transformator step down mempunyai efisiensi80 % dihubungkan dengan sumber tegangan 250 V/ 500 W.Apabila tegangan sekunder yang timbul 25 V maka kuatarus sekundernya adalah ....A. 8 AB. 12 AC. 16 AD. 18 AE. 20 A41. Sebuah solenoida yang panjangnya 30 cm dan luaspenampangnya 4 cm2 terdiri atas 1000 lilitan. Di atassolenoida tersebut dibelitkan kawat lain yang terdiri atas300 lilitan . Besarnya induktansi silang ( induktansi timbalbalik) pasangan kumparan tersebut adalah ....A. 4S x 10-4 HB. 8S x 10-4 HC. 16S x 10-4 HD. 8S x 10-5 HE. 16S x 10-5 H42. Sebuah kumparan yang terdiri 500 lilitan dialiri arus listrikyang konstan sebesar 5 A sehingga membangkitkan fluksmagnetik 4 x 10-3 Wb, maka besarnya induktansi dirikumparan tersebut adalah ....A. 0,02 HB. 0,04 HC. 0,20 HD. 0,40 HE. 0,50 H43. Sebuah generator yang mempunyai luas penampang200 cm2 dan terdiri atas 1000 lilitan dan memiliki induksimagnetik sebesar 0,5 Wb m-2. Jika generator tersebutdiputar dengan kecepatan sudut 100 rad s-1 makabesarnya ggl induksi yang ditimbulkan pada saatsudut fasenya 150o adalah ....A. 250 VB. 500 VC. 750 VD. 1000 VE. 1500 V
215Fisika SMA/MA XII44. Sebuah induktor jika dipasang pada sumber tegangan DCsebesar 8 Volt pada induktor mengalir arus listrik sebesar0,2 A dan jika dipasang pada sumber tegangan AC baruakan mengalir arus sebesar 0,2 A jika tegangan sumbernya10 V. Besarnya reaktansi induktif induktor tersebut adalah....A. 20 ohmB. 30 ohmC. 40 ohmD. 50 ohmE. 60 ohm45. Pada sebuah osiloskop tombol pengatur vertikalmenunjuk 3 V/cm dan pengatur horizontal 5 ms/cm, jikatampilan pada layar osiloskop seperti gambar di bawahini!Dari tampilan gambar sinyal tersebut menyatakan bahwabesarnya tegangan maksimumnya (Vmax) dan frekuensiyang terukur adalah ....A. 3 Volt dan 50 HzB. 3 Volt dan 100 HzC. 6 Volt dan 50 HzD. 6 Volt dan 100 HzE. 6 Volt dan 25 Hz46. Sebuah rangkaian seri R-L dihubungkan dengan sumbertegangan AC sebesar 100 Volt. Jika tegangan antara ujung-ujung hambatan R diukur dengan menggunakan voltmeter adalah 60 Volt, maka besarnya tegangan padaujung-ujung L adalah ....A. 40 VB. 60 VC. 80 VD. 100 VE. 160 V
Fisika SMA/MA XII21647. Sebuah rangkaian seri RLC yang terdiri atas R = 100 ohm,L = 0,4/S H dan 1000/SPF . Besarnya frekuensi resonansiyang terjadi pada rangkaian tersebut adalah ....A. 100 HzB. 250 HzC. 500 HzD. 750 HzE. 1000 Hz48. Sebuah rangkaian seri RLC yang terdiri atas R = 50 ohm,XL = 80 ohm dan XC= 40 ohm dihubungkan dengansumber tegangan AC. Pernyataan yang benar mengenairangkaian tersebut adalah ....A. tegangan dan arus dalam rangkaian sefaseB. tegangan mendahului arus dengan beda sudut fase90oC. tegangan ketinggalan terhadap arus dengan bedasudut fase 90oD. tegangan mendahului arus dengan beda sudut fase53oE. tegangan ketinggalan arus dengan beda sudut fase 53o49. Sebuah rangkaian seri RLC yang terdiri atas R = 60 ohm,XL = 180 ohm dan Xc = 100 ohm dihubungkan dengansumber tegangan AC sebesar 200 Volt, maka besarnyadaya sesungguhnya dari rangkaian tersebut adalah ....A. 60 WB. 100 WC. 120 WD. 180 WE. 200 W50. Pernyataan-pernyataan berikut berkaitan dengan saatterjadinya keadaan resonansi pada rangkaian seri RLC :1.XL > Xc2.XL = Xc3.XL < Xc4. Z = RYang benar adalah pernyataan ....A. 1 dan 3B. 2 dan 3C. 1 dan 4D. 2 dan 4E. 1 dan 2